Jarak Titik ke Titik

Dari limas T. ABCD diketahui bahawa segitiga ABC siku-siku di
titik B. AB = 12 cm, BC = 16 cm,
TB = 24 cm, dan garis TB tegak lurus bidang ABC.
Hitunglah jarak antara titik T dan titik tengah AC.

Solusi :


Perhatikan gambar.


AC 2 = √ AB 2 + BC 2
= 12 2 + 16 2
= 20 cm

Luas ΔABCAB x BC
= ½ x 12 x 16 = 96 cm 2

BE 2 = ½ AB 2 + ½BC 2 - ¼ AC 2
= ½ ( AB 2+ BC 2) - ¼ AC2
= ½ AC 2- ¼ AC 2
= ¼ AC 2 BE = ½ AC
= ½ x 20 = 10 cm


TE = √ TB 2 + BE 2 = 24 2 + 10 2= 676 = 26 cm

Jadi jarak antara titik T dan titik tengah AC adalah 26 cm.


Diketahui kubus ABCD. EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik
P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan garis
AB, BC,
dan bidang ADHE.

Tentukan jarak dari titik P ke titk R dan jarak dari titik Q
ke titik R.

Solusi :

Perhatikan gambar

ΔPAR siku-siku di titik A, dengan AP = ½ AB = 3 cm

dan AR = ½ AD 2 + DH 2 = ½ 6 2+ 6 2 = 32 cm

sehingga:

PR = AP 2 + AR 2 = 3 2 + (3 2)2 = 27 = 3 3 cm

Jadi jarak titik P ke titik R adalah 3 3
cm.



Perhatikan gambar.

Δ QRS siku-siku di titik S, dengan QS = 6 cm

dan RS = ½ AE = cm , sehingga:

QR = √ QS 2 + R 2 = 6 2 + 3 2= 45= 3 5 cm

Jadi jarak titik Q ke titik R adalah 3 5 cm.